TEORI BERPIKIR DEGENERATIF: Kecenderungan Overgeneralisasi Penyelesaian Masalah Matematika

Rahma Wahyu

Penulis

Dr. Rahma Wahyu, S.Pd., M.Pd

Universitas Wisnuwardhana Malang

Kata Kunci:

TEORI BERPIKIR, MATEMATIKA

Sinopsis

Dalam dunia pendidikan matematika, kesalahan siswa sering kali dianggap sebagai akibat dari kurangnya latihan atau ketidaktelitian semata. Namun, apa yang terjadi jika kesalahan tersebut sebenarnya berpola dan berakar dari cara berpikir yang keliru namun sistematis?
Buku "Teori Berpikir Degeneratif" hadir mengupas tuntas fenomena kognitif di mana seseorang cenderung melakukan overgeneralisasi—menerapkan sebuah konsep, rumus, atau strategi matematika yang valid pada satu situasi ke situasi lain yang sebenarnya sama sekali tidak tepat. Alih-alih menghasilkan solusi, pola pikir deduktif yang dipaksakan ini justru mengalami kemunduran fungsi atau degenarasi, yang menjebak pembelajar dalam kekeliruan yang berulang.

Bab

KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
Bab 01. BERPIKIR MATEMATIS
Bab 02. KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS
Bab 03. PENGERTIAN BERPIKIR GENERATIF
Bab 04. KARAKTERISTIK BERPIKIR GENERATIF
Bab 05. BERPIKIR DEGENERATIF
Bab 07. SEGI EMPAT
Bab 08. DEFINISI ANALITIK DAN DEFINISI GENETIK
DAFTAR PUSTAKA
PROFIL PENULIS

Biografi Penulis

Dr. Rahma Wahyu, S.Pd., M.Pd, Universitas Wisnuwardhana Malang

Rahma Wahyu merupakan nama dari penulis yang unik. Mengapa unik? Sebab nama ini merupakan nama perempuan yang tidak sengaja dipakai penulis karena kesalahan penulisan ijazah mulai SD. Nama lahir penulis Rama Wahyu Djatmico, tetapi dikarenakan kesalahan penulisan diijazah tersebut membuat nama Rahma Wahyu melekat hingga saat ini. Penulis lahir di Malang pada tanggal 30 Maret 1990 dari pasangan Bapak Admanu dan Ibu Jumaroh sebagai anak kedua sekaligus pertama dari tiga bersaudara. Kakak dan adik dari penulis sudah berpulang lebih dahulu ke hadirat Allah SWT bernama Ifa Windri Zulfana (alm) dan Putri Rokhimatul Azizah (alm).

Penulis menempuh pendidikan formal di SD Negeri Torongrejo 03 (Lulus tahun 2002), SMP Negeri 03 Batu (Lulus tahun 2005), SMA Negeri 02 Batu (Lulus tahun 2008), S1 Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang (UMM) (Lulus tahun 2012), Magister Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang (UMM) (Lulus tahun 2015), kemudian menempuh S3 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang (UM) (Lulus Tahun 2023). Penulis saat ini merupakan dosen S1 Pendidikan Matematika dan Magister Pendidikan Matematika di Universitas Wisnuwardhana Malang.

Penulis membuat karya berupa buku diantaranya sebagai berikut: (1) Basis Data My-SQL (2020) Penerbit Zahra Publisher; (2) Kalkulus Integral dan Aplikasinya (2020) Penerbit Zahra Publisher; (3) Matematika Diskrit untuk Pendidikan (2018) Penerbit Wineka Media. Selain itu, penulis juga membuat karya berupa artikel yang di publikasikan diantaranya sebagai berikut:

1. Penggunaan Analisis Deret Berkala dalam Meramalkan Kinerja Turbin (2018) pada G-Tech: Jurnal Teknologi Terapan.

2. Implementasi Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Proyek di SMP: Terlaksana dengan Baik atau Tidak? (2018) pada LEMMA: Letters of Mathematics Education.

3. Improving Students’ Spatial Reasoning with Course Lab (2018) pada Journal on Mathematics Education (JME).

4. How Students’ Non-Generative Thinking Identifying Parallelogram? (2019) pada Journal of Physics: Conference Series.

5. Upaya Meningkatkan Pemahaman Anak Usia Sekolah dalam Penggunaan Gadget Secara Lebih Bijak (2019) pada At-Tamkin: Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat.

6. Analisis Produktivitas Tenaga Kerja pada Bengkel Skala Kecil Menengah di Malang (2019) pada G-Tech: Jurnal Teknologi Terapan.

7. Integrated Management Statistics Textbooks with R Language (2020) pada Southeast Asia Millenial Conference Proceeding.

8. Optimalisasi Diversifikasi Produk Olahan Kopi untuk Meningkatkan Kualitas Perekonomian Masyarakat Desa Balesari Kecamatan Ngajum (2020) pada Jurnal Pengabdian Masyarakat ITS NU Pasuruan.

9. Integrasi Android pada Buku Ajar Kalkulus (2020) pada LEMMA: Letters of Mathematics Education.

10. Penerapan Software Bahasa R untuk Meningkatkan Motivasi dan Pemahaman Statistika Mahasiswa (2020) pada LEMMA: Letters of Mathematics Education.

11. University Students’ Perception on Android-Based Textbook in Calculus (2020) pada Advances in Social Science, Education and Humanities Research: Proceedings of the 2nd International Conference Innovation in Education (ICoIE 2020).

12. Students’ Perceptions on the Effects of R Language in Improving ICT Literacy (2020) pada Advances in Social Science, Education and Humanities Research: Proceedings of the 2nd International Conference Innovation in Education (ICoIE 2020).

13. Digital Literacy of Students Using R Language (2021) pada Proceedings of The 6th Asia-Pacific Education and Science Conference (AECon 2020), Purwokerto, Indonesia.

14. Teknik Polya dalam Penyelesaian Masalah Geometri (2021) pada SIGMA: Kajian Ilmu Pendidikan Matematika.

15. Eksplorasi Perhitungan Waktu Sholat Malam Menggunakan Metode Pecahan di Daerah Gondanglegi Kabupaten Malang (2023) pada CONSISTAN: Jurnal Tadris Matematika, Vol. 1 No. 2, hlm. 86–93.

16. Etnomatematika: Eksplorasi Kesenian Rebana bagi Santri Raudlatul Ulum 2 (2023) pada Wacana Akademika: Majalah Ilmiah Kependidikan, Vol. 7 No. 2, hlm. 244–252.

17. Students’ Degenerative Thinking Disposition on Non-Relational Aspects in Solving Quadrilateral Problems (2023) pada Premiere Educandum: Jurnal Pendidikan Dasar dan Pembelajaran, Vol. 13 No. 1, hlm. 96–104.

18. Pemberdayaan Masyarakat: Menggali Potensi Lokal Desa melalui KERIS (Keripik Pakis) Tamansatriyan (2023) pada Jurnal Aksi Afirmasi, Vol. 4 No. 1, hlm. 1–13.

19. Analysis of the Needs for English Mathematics Subjects Uses Android-Based Learning Media (2023) pada Jurnal Cakrawala Ilmiah, Vol. 2 No. 6, hlm. 2797–2802.

20. Disposisi Berpikir Degeneratif Mahasiswa Tadris Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Segi Empat (2023). Universitas Negeri Malang.

21. Analisis Kecerdasan Logis-Matematis Siswa dalam Mengerjakan Soal HOTS pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII (2023) pada CONSISTAN: Jurnal Tadris Matematika, Vol. 1 No. 1, hlm. 30–38.

22. Literasi Digital Peserta Didik dalam Pembelajaran Geometri Terintegrasi GeoGebra (2023) pada Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 1, hlm. 51–60.

23. Pengembangan LKPD Berbasis Game Wordwall Materi Statistika untuk Meningkatkan Kemampuan Literasi Numerasi Peserta Didik (2024) pada Journal of Technology, Mathematics and Social Science, Vol. 4 No. 1, hlm. 27–36.

24. Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa Kelas IX pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung (2024) pada CONSISTAN: Jurnal Tadris Matematika, Vol. 2 No. 2.

25. Eksplorasi Etnomatematika pada Aktivitas Masyarakat Petani di Kecamatan Gondanglegi Kabupaten Malang (2024) pada Jurnal Inovasi Pembelajaran Matematika: PowerMathEdu, Vol. 3 No. 2, hlm. 253–262.

26. Developing Mathematic Learning Devices Oriented Problem Based Learning to Improve Students’ Higher Order Thinking Skills (2025) pada Jurnal Pendidikan Matematika (Kudus), Vol. 8 No. 1, hlm. 131–148.

27. Mapping Mathematical Literacy in Combinatorics through Keirsey Temperament Groups and Metacognitive Questions (MQ): A Multiple Case Study of Four Undergraduates (2026) pada Prisma Sains: Jurnal Pengkajian Ilmu dan Pembelajaran Matematika dan IPA.

28. Metacognitive Disparities among Similar Learners: A Study on Learning Styles (2026) pada International Journal of Research in Education and Science, Vol. 12 No. 1, hlm. 35–53.

Akhir kata penulis mengucapkan rasa syukur yang sebesar-besarnya atas terselesaikannya buku yang berjudul “Teori Berpikir Degeneratif: Kecenderungan Overgeneralisasi Penyelesaian Masalah Matematika”. Semoga dapat sedikit menyumbangkan khasanah ilmu di dunia pendidikan, terkhusus pada bidang Penelitian Pendidikan Matematika maupun serumpun ilmu pendidikan yang lain.

Referensi

Alexander, D. C., & Koeberlein, G. M. (2020). Elementary Geometry for College Students. In Cengage Learning, Inc. Unless.

Anggito, A., & Setiawan, J. (2018). Metodologi Penelitian Kualitatif. CV. Jejak Publisher.

Ashlock, R. B. (2006). Error patterns in computation : using error patterns to improve instruction (9th ed.). Pearson Education.

Axworthy, A. (2021). Motion and Genetic Definitions in the Sixteenth-Century Euclidean Tradition. Max Planck Institute for the History of Science.

Boyd, Cummins, Malloy, Carter, & Flores. (2008). California geometry: Concept, skills, and problem solving. http://www.ias.ac.in/currsci/may252004/1355.pdf

Brown J., Skow K., & the I. C. (2016). Mathematics: Identifying and addressing student errors. Nature and Dirstribution of Variables, 81–100.

Cai, J., & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students ’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401–421. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00142-6

Clarke, V., & Braun, V. (2013). Successful Qualitative Research a Practical Guide for Beginners (First Publ). SAGE Publications Ltd.

Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research. In Educational Research (Vol. 4). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004

Dai, D. Y. S. R. J. (2004). Motivation, Emotion, and Cognition: Integrative Perspective on Intellectual Functioning and Development. In Motivation, Emotion, and Cognition: Integrative Perspectives on Intellectual Functioning and Development. Lawrence Erlbaum Asociates. https://doi.org/10.4324/9781410610515

Dreyfus, T. (2002). Advanced Mathematical Thinking Processes. Advanced Mathematical Thinking, 25–41. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_2

Ellis, A. B. (2007a). A taxonomy for categorizing generalizations: Generalizing actions and reflection generalizations. In The Journal of the Learning Sciences (Vol. 16, Issue 2). https://doi.org/10.1080/1050840070 1193705

Ellis, A. B. (2007b). The Influence of Reasoning with Emergent Quantities on Students’ Generalizations. Cognition and Intruction, 25(4), 439–478.

Ellis, A., Tillema, E., Lockwood, E., & Moore, K. (2017). Generalization across Domains The Relating-Forming-Extending Generalization Framework. Proceedings of the 39th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education., 677–684.

Ennis, R. H. (1996). Critical Thinking Dispositions: Their Nature and Assessability. Informal Logic, 18(2), 165–182. https://doi.org/10.22329/il.v18i2.2378

Esteley, C. B., Villarreal, M. E., & Alagia, H. R. (2010). The Overgeneralization of Linear Models among University Students’ Mathematical Productions: A Long-Term Study. Mathematical Thinking and Learning, 12(1), 86–108. https://doi.org/10.1080/10986060903465988

F.C Bartlett. (1932). Remembering: A Study in Experimental and Social Psychology. Cambridge University Press. http://pubman.mpdl.mpg.de/pubman/item/escidoc:2273030:5/component/escidoc:2309291/Bartlett_1932_Remembering.pdf

Felder, R. M., & Brent, R. (2005). Understanding Student Differences. Journal of Engineering Education, 94 (1)(January), 57–72. https://doi.org/10.4135/9781506342733.n2

Fiorella, L., & Mayer, R. E. (2015). Learning as a Generative Activity: Eight Learning Strategies That Promote Undestanding. In Paper Knowledge. Toward a Media History of Documents (Vol. 7, Issue 2). Cambridge University Press.

Grabowski, B. L. (2004). Generative learning contributions to the design of instruction and learning. Handbook of Research on Educational Communications and Technology, December, 719–743.

Haryoko, S., Bahartiar, & Arwadi, F. (2020). Analisis Data Penelitian Kualitatif (Konsep,Teknik, & Prosedur Analisis). Badan Penerbit Universitas Negeri Makassar.

Katona, G. (1943). Organizing and Memorizing. Columbia University Press. https://doi.org/10.1080/00221309.19 43.10545204

Katz, L. G. (1993). Dispositions as Dispositions as Educational Goals. ERIC Digest. ERIC Clearinghouse on Elementary and Early Childhood Education, 1–5.

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Bradford, F. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. DC: National Academy Press. ftp://129.132.148.131/EMIS/journals/ZDM/zdm026r1.pdf

Lannin, J. K., Barker, D. D., & Townsend, B. E. (2006). Algebraic generalisation strategies: Factors influencing student strategy selection. Mathematics Education Research Journal, 18(3), 3–28. https://doi.org/10.1007/BF03 217440

Low, J., & Hollis, S. (2003). The eyes have it: Development of children’s generative thinking. International Journal of Behavioral Development, 27(2), 97–108. https://doi.org/10.1080/0165025024400047

Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking Mathematically (Second Ed). Pearson Education Limited.

Mega, T. B., Endah, B. R., & Sugi, H. (2017). Students abstraction in re-cognizing, building with and constructing a quadrilateral. Educational Research and Reviews, 12(7), 394–402. https://doi.org/10.5897/err2016.2977

Moore, K. D., &, & Hansen, J. (2012). Effective Strategies for Teaching in K-8 Classrooms. Chapter 2 Teaching Diverse Students. In SAGE Publications (CA). https://doi.org/10.1207/s15327892mcp0202_6

Mushoriwa, T. D., Sibanda, J., & Nkambule, H. Z. (2010). Testing Generative Thinking among Swazi Children. EDUCARE: International Journal for Educational Studies, Testing, 2(2), 197–210. https://doi.org/10.4314/njgc.v1 4i1.47641

Osborne, R., & Wittrock, M. (1985). The generative learning model and its implications for science education. In Studies in Science Education (Vol. 12, Issue 1).

Piaget, J. (1926). The language and thought of the child. Routledge.

Polya, G. (1957). How To Solve It-A New Aspect of Mathematical Method. In Standford University. Princeton University Press. https://doi.org/10.2307/3609122

Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed). Hand Book for research on mathematics teaching and learning.

Shafer, M. C., & Foster, S. (1997). Principled practice-The Changing Face of Assesment. Principled Practice In Mathematics & Science Education, 1 (2), 1–12.

Stacey, K. (2007). What Is Design Thinking and Why Is It Important? Review of Educational Research Progress Report of the APEC Project: Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) (Lesson Study Focusing on Mathematical Thinking), 39–48. https://doi.org/10.3102/0034654312457429

Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kualitatif: Untuk penelitian yang bersifat: eksploratif, enterpretif, interaktif, dan konstruktif. Alfabeta.

Tarchi, C., & Villalón, R. (2021). The influence of thinking dispositions on integration and recall of multiple texts. British Journal of Educational Psychology, 91(4), 1498–1516. https://doi.org/10.1111/bjep.12432

Tong, D. H., & Loc, N. P. (2017). Students’ errors in solving mathematical word problems and their ability in identifying errors in wrong solutions. European Journal of Education Studies, 3(6), 226–241. https://doi.org/10.5281/ zenodo.581482

Villers, M. de. (1994). The Role and Function of a Hierarchical Classification of Quadrilaterals. Jstor (Journal Storage) FLM Publishing Association, 14(1), 11–18.

Wittrock, M. C. (1992). Generative learning process of the brain. Educational Psychologist, 27(4), 531–541.

TEORI BERPIKIR DEGENERATIF: Kecenderungan Overgeneralisasi Penyelesaian Masalah Matematika

Penulis

Kata Kunci:

Sinopsis

Bab

Unduhan

Biografi Penulis

Referensi

Unduhan

Diterbitkan

Lisensi

Detail format terbitan yang tersedia: PREVIEW

ISBN-13 (15)

Dimensi Fisik

Cara Mengutip